| title : |
Stabilité et bifurcations de quelques modèles biologiques |
| Type de document : |
printed text |
| Auteur : |
Kerioui Nadjah, Author ; mohammed salah abdelouahab (encadeur) |
| Editeur : |
mila : Centre universitaire mila |
| Date de publication : |
2021 |
| Matériel d'accompagnement : |
CD ROM |
| ISBN (ou autre code) : |
D51005 |
| Langue : |
French (fre) Langue originale : French (fre) |
| Indexation : |
D mth |
| Résumé : |
Résumé: Le travail réalisé dans la présente thèse porte sur la modélisation mathématique de quelques phénomènes biologiques et l'étude qualitative des modèles ainsi obtenus en appliquant la théorie des systèmes dynamiques (théorie de stabilité, forme normale, bifurcations). Cette étude nous a conduit à construire un système algébro-différentiel avec une réponse fonctionnelle de type Holling III, composé de deux équations différentielles et une équation algébrique. Ce système décrit les aspects biologiques et économiques d'un modèle proie-prédateur. Une étude systématique de la dynamique de ce modèle a été réalisé en considérant le profit économique comme un paramètre de bifurcation. En premier temps, nous avons examiné l'existence des points d'équilibre positifs selon le profit économique et nous avons trouvé que le système possède un nombre pair d'équilibres positifs entre 0 et 8. De plus, nous avons montré que le système peut générer une bifurcation de Hopf (changement d'un état stationnaire vers un état périodique) et que la variation du profit économique provoque la déstabilisation de l'équilibre (l'état de la population de proies, de prédateurs, et l'effort de récolte devient instables lorsque le revenu économique dépasse la valeur de bifurcation). La présence de ce type de bifurcation a été prouvé en utilisant la théorie de la forme normale. Ce qui montre que le système proposé est d'une importance particulière, car sa dynamique est très riche (plusieurs d'états stationnaires, des états périodiques), en plus la diversité des équilibres positifs et des cycles limites donne plus d'occasions en théorie de contrôle pour choisir les états qui représentent la performance idéal de l'écosystème. L'étude effectué nous a permet de mettre en évidence qu'il est important pour les gouvernements de garder les revenus de la récolte à un niveau idéal afin de maintenir le développement durable de l'écosystème proie-prédateur. Enfin, nous avons effectué des simulations numériques pour illustrer et confirmer nos résultats théoriques. |
| Lien vers la ressource électronique : |
https://opac.centre-univ-mila.dz/z//D51005.pdf |
Stabilité et bifurcations de quelques modèles biologiques [printed text] / Kerioui Nadjah, Author ; mohammed salah abdelouahab (encadeur) . - mila : Centre universitaire mila, 2021 . - + CD ROM. ISSN : D51005 Langue : French ( fre) Langue originale : French ( fre)
| Indexation : |
D mth |
| Résumé : |
Résumé: Le travail réalisé dans la présente thèse porte sur la modélisation mathématique de quelques phénomènes biologiques et l'étude qualitative des modèles ainsi obtenus en appliquant la théorie des systèmes dynamiques (théorie de stabilité, forme normale, bifurcations). Cette étude nous a conduit à construire un système algébro-différentiel avec une réponse fonctionnelle de type Holling III, composé de deux équations différentielles et une équation algébrique. Ce système décrit les aspects biologiques et économiques d'un modèle proie-prédateur. Une étude systématique de la dynamique de ce modèle a été réalisé en considérant le profit économique comme un paramètre de bifurcation. En premier temps, nous avons examiné l'existence des points d'équilibre positifs selon le profit économique et nous avons trouvé que le système possède un nombre pair d'équilibres positifs entre 0 et 8. De plus, nous avons montré que le système peut générer une bifurcation de Hopf (changement d'un état stationnaire vers un état périodique) et que la variation du profit économique provoque la déstabilisation de l'équilibre (l'état de la population de proies, de prédateurs, et l'effort de récolte devient instables lorsque le revenu économique dépasse la valeur de bifurcation). La présence de ce type de bifurcation a été prouvé en utilisant la théorie de la forme normale. Ce qui montre que le système proposé est d'une importance particulière, car sa dynamique est très riche (plusieurs d'états stationnaires, des états périodiques), en plus la diversité des équilibres positifs et des cycles limites donne plus d'occasions en théorie de contrôle pour choisir les états qui représentent la performance idéal de l'écosystème. L'étude effectué nous a permet de mettre en évidence qu'il est important pour les gouvernements de garder les revenus de la récolte à un niveau idéal afin de maintenir le développement durable de l'écosystème proie-prédateur. Enfin, nous avons effectué des simulations numériques pour illustrer et confirmer nos résultats théoriques. |
| Lien vers la ressource électronique : |
https://opac.centre-univ-mila.dz/z//D51005.pdf |
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